Das in Anspruch genommene Unternehmen hatte die Wettbewerbsverletzung auf seiner eigenen Webseite zwar abgestellt, hatte es jedoch versäumt, unverzüglich Google aufzufordern, auch den Cache zu löschen (wofür Google ein Webmaster-Tool zur Verfügung stellt, über das die Löschung im Cache gespeicherter veralteter oder gelöschter Informationen beantragt und damit ihre Anzeige verhindert werden kann); der entsprechende Antrag wurde erst 2 Wochen später gestellt:

"b) Für diese Irreführung ist die Antragsgegnerin auch verantwortlich, da sie durch ihr vorangegangenes rechtswidriges Tun eine Garantenpflicht innehatte, aufgrund derer sie bei Google auf eine unverzügliche Entfernung der inkriminierten Seite aus dem Index und dem Cache hätte bewirken müssen, was auch das streitgegenständliche Snippet verhindert hätte.

(1) Zwar haftet als Täter grundsätzlich nur, wer eine eigene Handlung vornimmt. Indes kann das Unterlassen dann einem positiven Tun gleichstehen, wenn eine Erfolgsabwendungspflicht besteht. Diese kann sich grundsätzlich aus Gesetz, Vertrag oder vorausgegangenem gefahrerhöhendem Tun (Ingerenz) ergeben (BGH GRUR 2014, 883, Rnr. 16 – Geschäftsführerhaftung; BGH GRUR 2001, 82, 83 – Neu in Bielefeld I). Zwar kann nicht jedes gefahrerhöhende Tun für sich genommen zu wettbewerbsrechtlichen Verkehrspflichten führen, da auch erlaubte oder sozial erwünschte Tätigkeiten hierunter fallen können. Jedenfalls aber gesetzlich als unlauter definiertes Handeln löst grundsätzlich die Pflicht aus, diese unlautere Handlung einzustellen.
Ein derartiges gefahrerhöhendes und jedenfalls nach § 3a UWG unlauteres Verhalten liegt hier in der unlauteren Werbung mit einer Herstellergarantie durch die Antragsgegnerin Ende Oktober 2018 (LHR 3), die nicht den Voraussetzungen des § 479 BGB entsprach und in deren Folge die Antragsgegnerin auch eine Unterlassungserklärung abgegeben hat. Nach § 479 Abs. 1 S. 2 BGB muss eine Garantieerklärung den Hinweis auf die gesetzlichen Rechte des Verbrauchers sowie darauf, dass sie durch die Garantie nicht eingeschränkt werden enthalten. Außerdem muss die Garantieerklärung den Inhalt der Garantie und alle wesentlichen Angaben, die für die Geltendmachung der Garantie erforderlich sind, insbesondere die Dauer und den räumlichen Geltungsbereich des Garantieschutzes sowie Namen und Anschrift des Garantiegebers enthalten. § 479 Abs. 1 S. 1 BGB verlangt darüber hinaus eine einfache und verständliche Abfassung der Garantieerklärung. An all diesen Voraussetzungen fehlte es hier.

§ 479 BGB stellt auch eine Marktverhaltensregel nach § 3a UWG dar (BGB GRUR 2011, 638 – Werbung mit Garantie), so dass das Verhalten der Antragsgegnerin unlauter war.

(2) In der Folge war der hierdurch begründeten Ingerenz war die Antragsgegnerin im Rahmen ihrer Verkehrspflicht verpflichtet, den Verstoß unverzüglich abzustellen.

Dieser Pflicht ist sie nicht nachgekommen, da alleine das Entfernen der inkriminierten Seite von der eigenen Homepage hierfür nicht ausreichend ist. Vielmehr hätte sie Google zeitnah nach der Korrektur ihrer wettbewerbswidrigen Internetseite auffordern müssen, die Seite aus dem Suchindex und dem Cache zu entfernen, was die Erzeugung des Snippets – das aufgrund der von der Suchmaschine indizierten Seite des Beklagten noch die „alte" Fassung der Internetseite wiedergab – am 13.11.2018 durch Google hätte verhindern können. Dies hat sie nicht getan; sie hat erst am 21.11.2018 und damit etwa zwei Wochen nach der Berichtigung ihrer Internet-Seite einen Löschungsantrag für die alte Seite bei Google gestellt.
Analog zum Umfang der Unterlassungsverpflichtung aus einem Unterlassungstitel umfasst die wettbewerbsrechtliche Verkehrspflicht auch hier die Pflicht der Antragsgegnerin, i.R.d. ihm Möglichen und Zumutbaren beim Betreiber der Suchmaschine Google auf eine Löschung des streitgegenständlichen Eintrags hinzuwirken, wobei sich diese Verpflichtung auch auf die Entfernung aus dem Cache erstreckt. Zwar hat ein Schuldner für das selbstständige Handeln Dritter grds. nicht einzustehen. Er ist jedoch gehalten, auf Dritte, deren Handeln ihm wirtschaftlich zugutekommt, einzuwirken, wenn er mit einem Verstoß ernstlich rechnen muss und zudem rechtliche und tatsächliche Einwirkungsmöglichkeiten auf das Verhalten der Dritten hat (BGH GRUR 2014, 595 – Vertragsstrafenklausel). Die streitgegenständlichen Einträge bzw. Treffer bei Google beruhten letztlich auf der eigenen Internetseite der Antragsgegnerin. Damit, dass eine allseits bekannte und gängige Suchmaschine die Einträge auf ihrer Internetseite auffinden und ihre Angaben bei einer Suchanfrage ausweisen wird, musste die Antragsgegnerin rechnen. Es kam ihr auch wirtschaftlich zugute. Folglich war sie gehalten, unverzüglich eigene Recherchen über die Verwendung des Hinweises durchzuführen und jedenfalls den Betreiber der Suchmaschine Google aufzufordern, den streitgegenständlichen Eintrag zu entfernen (vgl. OLG Düsseldorf, MMR 2016, 114; OLG Celle, WRP 2015, 475, 476, Rnr. 18; OLG Stuttgart, WRP 2016, 773. 775, Rnr. 26; Harte-Bavendamm/Hennig-Goldmann, UWG, 4. Aufl., § 8, Rnr. 16; a.A. OLG Zweibrücken, MMR 2016, 831, sowie bei einem Verstoß im nicht gewerblichen Bereich OLG Frankfurt, 11. ZS, GRUR-RR 2019. 289 – Google Cache; zur Übersicht vgl. Sakowski, NJW 2016, 3623). Da Google zudem ein Webmaster-Tool bereithält, über das die Löschung im Cache gespeicherter veralteter oder gelöschter Informationen beantragt und damit ihre Anzeige verhindert werden kann (wie die Antragsgegnerin es ja am 21.11. selbst vorgenommen hat), war es der Antragsgegnerin auch möglich und zumutbar, die Entfernung des streitgegenständlichen Hinweises aus dem Cache zu beantragen.

(3) Dieses Unterlassen der eigentlich notwendigen Handlung führt dazu, dass die Antragsgegnerin hier auch für das von einem Dritten (Google) erstellte Snippet haftet, obwohl auf der verlinkten Seite der Antragsgegnerin zu diesem Zeitpunkt gar keine Werbung mit Herstellergarantie (mehr) auffindbar war."
Am Rande hat das OLG Frankfurt noch zu aktuellen Verfahrensfragen im einstweiligen Rechtsschutz Stellung genommen:

"3.) Soweit die Antragsgegnerin in der mündlichen Verhandlung gerügt hat, die einstweilige Verfügung sei ohne ihre Anhörung und ohne vorherige Abmahnung erlassen worden, kann dahinstehen, ob hierin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs der Antragsgegnerin lag. Jedenfalls würde eine solche Gehörsverletzung nicht dazu führen, dass die Berufung der Antragsgegnerin schon aus diesem Grund Erfolg hätte. Durch die Durchführung des Widerspruchsverfahrens vor dem Landgericht und dem Berufungsverfahren vor dem Senat wäre ein derartiger Verstoß jedenfalls nachträglich geheilt (BVerfG NJW 2017, 2986; BVerfG NJW 2003, 1924)."