Insoweit nennt das Bundesverfassungsgericht folgende Abwägungsfaktoren:

• Die Schwere der aus der trotz der verstrichenen Zeit andauernden Verfügbarkeit der Information drohenden Persönlichkeitsbeeinträchtigung
• den Zeitablauf seit dem archivierten Bericht
• das zwischenzeitliche Verhalten des Betroffenen einschließlich möglicher Reaktualisierungen
• die fortdauernde oder verblassende konkrete Breitenwirkung der beanstandeten Presseveröffentlichung
• die Priorität, mit der die Information bei einer Namenssuche im Internet kommuniziert wird
• das generelle Interesse der Allgemeinheit an einer dauerhaften Verfügbarkeit einmal zulässig veröffentlichter Informationen, und d
• das grundrechtliche Interesse von Inhalteanbietern an einer grundsätzlich unveränderten Archivierung und Zurverfügungstellung ihrer Inhalte

Vgl. BVerfG, Beschluss v. 30. Juli 2020, Az. 1- 1 BvR 146/17, Rz. 8 ff. (Hervorhebung hier):

"… Die gerichtliche Zurückweisung des Unterlassungsbegehrens gegenüber der ihn betreffenden, von den Gerichten als ursprünglich zulässig bewerteten Verdachtsberichterstattung im Pressearchiv der Beklagten des Ausgangsverfahrens verletzt den Beschwerdeführer nicht in seinem allgemeinen Persönlichkeitsrecht.
a) aa) Das allgemeine Persönlichkeitsrecht schützt die freie Entfaltung der Persönlichkeit und bietet dabei insbesondere Schutz vor einer personenbezogenen Berichterstattung und Verbreitung von Informationen, die geeignet sind, die Persönlichkeitsentfaltung erheblich zu beeinträchtigen (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Recht auf Vergessen I, Rn. 80). Die Reichweite von Schutzansprüchen gegenüber der Verbreitung und Vorhaltung von Presseberichten im Einzelfall richtet sich nach einer Abwägung der sich gegenüberstehenden grundrechtlich geschützten Interessen unter umfassender Berücksichtigung der konkreten Umstände des Falles, bei denen auch der Zeitablauf seit einem zu berichtenden Ereignis ein maßgeblicher Faktor sein kann.

bb) Soweit nicht die ursprüngliche oder eine neuerliche Berichterstattung, sondern das öffentlich zugängliche Vorhalten eines Berichts, insbesondere in Pressearchiven, in Rede steht, ist dessen Zulässigkeit anhand einer neuerlichen Abwägung der im Zeitpunkt des jeweiligen Löschungsbegehrens bestehenden gegenläufigen grundrechtlich geschützten Interessen zu beurteilen (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 115 f.). Dabei ist die ursprüngliche Zulässigkeit eines Berichts allerdings ein wesentlicher Faktor, der ein gesteigertes berechtigtes Interesse von Presseorganen begründet, diese Berichterstattung ohne erneute Prüfung oder Änderung der Öffentlichkeit dauerhaft verfügbar zu halten (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 112 f., 127, 130). Denn in diesem Fall hat die Presse bei der ursprünglichen Veröffentlichung bereits die für sie geltenden Maßgaben beachtet und kann daher im Grundsatz verlangen, sich nicht erneut mit dem Bericht und seinem Gegenstand befassen zu müssen (vgl. im Kontext eines Anspruchs auf Richtigstellung beziehungsweise auf Veröffentlichung eines klarstellenden Nachtrags BVerfG, Beschluss der 3. Kammer des Ersten Senats vom 2. Mai 2018 – 1 BvR 666/17 -, Rn. 20). Entsprechendes gilt vorliegend, da der Beschwerdeführer mit seiner Verfassungsbeschwerde nicht mehr die ursprüngliche Zulässigkeit der Verdachtsberichterstattung infrage stellt, sondern sein Unterlassungsbegehren auf das durch Zeitablauf veränderte Gewicht der Beeinträchtigung stützt, das von dem online vorgehaltenen Bericht für sein allgemeines Persönlichkeitsrecht ausgeht.

cc) Angesichts solcher primär auf Veränderungen durch Zeitablauf gestützte Löschungsbegehren sind die Interessen des Betroffenen mit den Interessen der Presse und der Allgemeinheit an der dauerhaften Zugänglichkeit einer ursprünglich zulässigen Berichterstattung in Hinblick auf die veränderten Umstände angemessen in Ausgleich zu bringen. Insoweit haben die Gerichte insbesondere die Schwere der aus der trotz der verstrichenen Zeit andauernden Verfügbarkeit der Information drohenden Persönlichkeitsbeeinträchtigung (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 121), den Zeitablauf seit dem archivierten Bericht (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 101 ff.), das zwischenzeitliche Verhalten des Betroffenen einschließlich möglicher Reaktualisierungen (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 107, 122 f.), die fortdauernde oder verblassende konkrete Breitenwirkung der beanstandeten Presseveröffentlichung (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 114, 125), die Priorität, mit der die Information bei einer Namenssuche im Internet kommuniziert wird (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 125), das generelle Interesse der Allgemeinheit an einer dauerhaften Verfügbarkeit einmal zulässig veröffentlichter Informationen (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 112 f., 121, 130) und das grundrechtliche Interesse von Inhalteanbietern an einer grundsätzlich unveränderten Archivierung und Zurverfügungstellung ihrer Inhalte (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 – , Rn. 112 f., 130; EGMR, M. L. und W. W. v. Deutschland, Urteil vom 28. Juni 2018, Nr. 60798/10 und 65599/10, § 90) angemessen zu berücksichtigen. Zumutbar sind einschränkende Maßnahmen gegenüber der unbehinderten und unveränderten Bereitstellung von ursprünglich zulässigen Presseberichten in Onlinearchiven nur, wenn deren Folgen für die Betroffenen besonders gravierend sind (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 153) und sie damit eine solche Bereitstellung über Einzelfälle hinaus nicht schon grundsätzlich in Frage stellen.

Auch bei einer Verdachtsberichterstatung kann der Zeitablauf seit der ursprünglichen Veröffentlichung oder zwischenzeitlich hinzugekommene Umstände demanch nur in Ausnahmefällen eine die betroffene Person derart belastende Dimension gewinnen, dass daraus Löschungs-, Auslistungs- oder Nachtragsansprüche entstehen, vgl. BVerfG, Beschluss v. 30. Juli 2020, Az. 1- 1 BvR 146/17, Rz. 12 ff. (Hervorhebung hier):

dd) Handelt es sich bei dem Gegenstand des Löschungsbegehrens nicht um einen Bericht feststehender Tatsachen, sondern – wie vorliegend – um eine Verdachtsberichterstattung, ist dies in der gebotenen Abwägung angemessen zu berücksichtigen.

(1) Zugunsten des Interesses an einer fortgesetzten Verfügbarkeit auch von Verdachtsberichterstattung ist zunächst in Rechnung zu stellen, dass es zu den verfassungsrechtlich gesicherten Aufgaben der Presse gehört, investigativ – in den Grenzen des Zulässigen – auch über Verdächtigungen von hohem öffentlichen Interesse zu berichten (BVerfGE 7, 198 <208>; 12, 113 <125>; BVerfG, Beschluss der 3. Kammer des Ersten Senats vom 2. Mai 2018 – 1 BvR 666/17 -, Rn. 16; EGMR, Erla Hlynsdottir v. Island, Urteil vom 2. Juni 2015, Nr. 54145/10, §§ 62 f.; 68 f.). Denn auch Möglichkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Verdachtslagen gehören zur sozialen Wirklichkeit, die aufzubereiten und über die zu informieren Merkmal, Freiheit und Aufgabe der Presse ist. Auch unerwiesene Verdächtigungen können unter Umständen von berechtigtem öffentlichen Interesse sein und hierauf gründende Wahrscheinlichkeitswahrnehmungen langfristig individuelles, gesellschaftliches und politisches Handeln beeinflussen. Gerade der mangelnden Aufklärbarkeit von Verdachtslagen kann dabei – etwa wenn es um strukturelle Grenzen von Aufklärungsmöglichkeiten geht – öffentliche Bedeutung zukommen. Insoweit erübrigt sich ein Veröffentlichungs- und Bereithaltungsinteresse der Presse nicht grundsätzlich schon durch die Einstellung oder Nichteinleitung eines Ermittlungsverfahrens.

Zur Freiheit der Presse gehört es dabei auch, individualisierend und identifizierend zu berichten (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 111; EGMR, M. L. und W. W. v. Deutschland, Urteil vom 28. Juni 2018, Nr. 60798/10 und 65599/10, §§ 104 f.). Insoweit darf sie nicht generell dazu verpflichtet oder mittelbar angehalten werden, im Bereich noch nicht erwiesener Tatsachen nur generische und abstrakte Aussagen zu machen (vgl. EGMR, M. L. und W. W. v. Deutschland, Urteil vom 28. Juni 2018, Nr. 60798/10 und 65599/10, §§ 104 f.).

(2) Andererseits ist beim Vorhalten von Verdachtsberichterstattung in Pressearchiven zu beachten, dass die Beeinträchtigung des Persönlichkeitsrechts regelmäßig insoweit heraufgesetzt ist, als der Betroffene damit einem Verdacht ausgesetzt bleibt, der möglicherweise nicht den Tatsachen entspricht und der zwischenzeitlich sogar widerlegt oder ausgeräumt wurde. Betroffene können damit auf Dauer einer negativen Wertung aufgrund eines Verdachts ausgesetzt sein, den sie – anders als bei unstrittig wahrhafter Tatsachenberichterstattung – womöglich nicht durch ihr eigenes Handeln zu verantworten haben, dem sie dennoch nicht wirksam begegnen können und dem sie schlicht ohne eigenes Zutun ausgesetzt sind. Zu beachten ist dabei, dass das öffentliche Interesse an einem längerfristigen Vorhalten einer Verdachtsberichterstattung unter Umständen und je nach Inhalt des Verdachts geringfügiger als bei feststehenden Tatsachen sein kann. Ob und wieweit das der Fall ist, ist jeweils im Einzelfall zu beurteilen.

(3) Anderseits ist bei einer Verdachtsberichterstattung in Rechnung zu stellen, dass bereits deren ursprüngliche Zulässigkeit strengen fachrechtlichen Maßstäben unterliegt (vgl. zu den Kriterien der Verdachtsberichterstattung BGH, Urteil vom 7. Dezember 1999 – VI ZR 51/99 -, Rn. 18). Diese Maßstäbe sind gerade in Hinblick auf die Möglichkeit formuliert, dass sich der Verdacht später nicht erhärten wird und es dennoch hinzunehmen ist, dass in den Augen des durchschnittlichen Publikums ein Makel an den Betroffenen haften bleiben kann (vgl. BGH, Urteil vom 7. Dezember 1999 – VI ZR 51/99 -, Rn. 17). Dementsprechend hat eine zulässige Verdachtsberichterstattung im Zeitpunkt ihrer Veröffentlichung immer einen Vorgang von gravierendem Gewicht, also ein besonders gesteigertes Berichterstattungsinteresse, zur Voraussetzung. Außerdem wird durch das grundsätzliche Erfordernis einer Stellungnahmemöglichkeit und das Verbot vorverurteilender Berichterstattung sichergestellt, dass die Betroffenen selbst zu Wort kommen können und der Bericht lediglich den Eindruck eines offenen, noch nicht geklärten Verdachts vermittelt. Dementsprechend ist auch die in der Zukunft liegende, die Betroffenen belastende Wirkung der Berichterstattung insoweit geringer, als der vorgehaltene Bericht gerade nicht eine feststehende Tatsache, sondern lediglich einen offenen Verdacht mitteilt. Die hiervon Betroffenen sind also nicht in derselben Weise für die Zukunft in den Augen ihres sozialen Umfelds auf einen Umstand festgelegt, wie es bei einer dauerhaft vorgehaltenen Mitteilung von unstrittig wahrer Tatsachenberichterstattung der Fall wäre. Die negativen Folgen für die Möglichkeit einer selbstbestimmten Persönlichkeitsentfaltung sind somit bei einem Vorhalten von zulässiger Verdachtsberichterstattung nicht zwingend schwerer als bei einer Tatsachenberichterstattung.

(4) Bei der von den Fachgerichten geforderten abwägenden Berücksichtigung der durch ein weiteres Vorhalten von Presseberichten berührten grundrechtlich geschützten Interessen sind im Sinne praktischer Konkordanz auch vermittelnde Lösungen zu erwägen (vgl. BVerfG, Beschluss des Ersten Senats vom 6. November 2019 – 1 BvR 16/13 -, Rn. 128 ff.). Hierzu kann unter Umständen auch ein klarstellender Nachtrag über den Ausgang rechtlich formalisierter Verfahren wie Disziplinarverfahren, strafrechtlicher Ermittlungs- oder Hauptsacheverfahren gehören, solange dies auf besondere Fälle begrenzt bleibt und der Presse hierbei nur eine sachlich-distanzierte Mitteilung geänderter Umstände abverlangt wird (vgl. BVerfG, Beschluss der 3. Kammer des Ersten Senats vom 2. Mai 2018 – 1 BvR 666/17 -, Rn. 20 f.). …"